Grundlegende Mathematik Beispiele

$53 = \sqrt{15 y}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{15 y} = 53$ um.

$\sqrt{15 y} = 53$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{15 y}}^{2} = 53^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{15 y}$ als ${(15 y)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(15 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 53^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(15 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(15 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(15 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 53^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(15 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 53^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(15 y)}^{1} = 53^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$15 y = 53^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $53$ mit $2$ .

$15 y = 2809$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $15 y = 2809$ durch $15$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $15 y = 2809$ durch $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{2809}{15}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 y}{15} = \frac{2809}{15}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2809}{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{2809}{15}$

Dezimalform:

$y = 187.2\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 187 \frac{4}{15}$