Grundlegende Mathematik Beispiele

5 x + 7 = - y - 4 z

$5 x + 7 = - y - 4 z$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als

- y - 4 z = 5 x + 7

$- y - 4 z = 5 x + 7$ um.

- y - 4 z = 5 x + 7

$- y - 4 z = 5 x + 7$

Schritt 2

Addiere

4 z

$4 z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

- y = 5 x + 7 + 4 z

$- y = 5 x + 7 + 4 z$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in

- y = 5 x + 7 + 4 z

$- y = 5 x + 7 + 4 z$ durch

- 1

$- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in

- y = 5 x + 7 + 4 z

$- y = 5 x + 7 + 4 z$ durch

- 1

$- 1$ .

\frac{- y}{- 1} = \frac{5 x}{- 1} + \frac{7}{- 1} + \frac{4 z}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{5 x}{- 1} + \frac{7}{- 1} + \frac{4 z}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

\frac{y}{1} = \frac{5 x}{- 1} + \frac{7}{- 1} + \frac{4 z}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{5 x}{- 1} + \frac{7}{- 1} + \frac{4 z}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere

y

$y$ durch

1

$1$ .

y = \frac{5 x}{- 1} + \frac{7}{- 1} + \frac{4 z}{- 1}

$y = \frac{5 x}{- 1} + \frac{7}{- 1} + \frac{4 z}{- 1}$

y = \frac{5 x}{- 1} + \frac{7}{- 1} + \frac{4 z}{- 1}

$y = \frac{5 x}{- 1} + \frac{7}{- 1} + \frac{4 z}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von

\frac{5 x}{- 1}

$\frac{5 x}{- 1}$ .

y = - 1 \cdot (5 x) + \frac{7}{- 1} + \frac{4 z}{- 1}

$y = - 1 \cdot (5 x) + \frac{7}{- 1} + \frac{4 z}{- 1}$

Schritt 3.3.1.2

Schreibe

- 1 \cdot (5 x)

$- 1 \cdot (5 x)$ als

- (5 x)

$- (5 x)$ um.

y = - (5 x) + \frac{7}{- 1} + \frac{4 z}{- 1}

$y = - (5 x) + \frac{7}{- 1} + \frac{4 z}{- 1}$

Schritt 3.3.1.3

Mutltipliziere

5

$5$ mit

- 1

$- 1$ .

y = - 5 x + \frac{7}{- 1} + \frac{4 z}{- 1}

$y = - 5 x + \frac{7}{- 1} + \frac{4 z}{- 1}$

Schritt 3.3.1.4

Dividiere

7

$7$ durch

- 1

$- 1$ .

y = - 5 x - 7 + \frac{4 z}{- 1}

$y = - 5 x - 7 + \frac{4 z}{- 1}$

Schritt 3.3.1.5

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von

\frac{4 z}{- 1}

$\frac{4 z}{- 1}$ .

y = - 5 x - 7 - 1 \cdot (4 z)

$y = - 5 x - 7 - 1 \cdot (4 z)$

Schritt 3.3.1.6

Schreibe

- 1 \cdot (4 z)

$- 1 \cdot (4 z)$ als

- (4 z)

$- (4 z)$ um.

y = - 5 x - 7 - (4 z)

$y = - 5 x - 7 - (4 z)$

Schritt 3.3.1.7

Mutltipliziere

4

$4$ mit

- 1

$- 1$ .

y = - 5 x - 7 - 4 z

$y = - 5 x - 7 - 4 z$

y = - 5 x - 7 - 4 z

$y = - 5 x - 7 - 4 z$

y = - 5 x - 7 - 4 z

$y = - 5 x - 7 - 4 z$

y = - 5 x - 7 - 4 z

$y = - 5 x - 7 - 4 z$