Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 y^{2} - 2 = - 110$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y^{2} = - 110 + 2$

Schritt 1.2

Addiere $- 110$ und $2$ .

$3 y^{2} = - 108$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $3 y^{2} = - 108$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y^{2} = - 108$ durch $3$ .

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{- 108}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{- 108}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{- 108}{3}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $- 108$ durch $3$ .

$y^{2} = - 36$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 36}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{- 36}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $- 36$ als $- 1 (36)$ um.

$y = \pm \sqrt{- 1 (36)}$

Schritt 4.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (36)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ um.

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Schritt 4.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = \pm i \cdot \sqrt{36}$

Schritt 4.4

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$y = \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm i \cdot 6$

Schritt 4.6

Bringe $6$ auf die linke Seite von $i$ .

$y = \pm 6 i$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 6 i$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 6 i$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 6 i, - 6 i$