Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 y^{2} + 5 y = 0$

Schritt 1

Faktorisiere $y$ aus $3 y^{2} + 5 y$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y$ aus $3 y^{2}$ heraus.

$y (3 y) + 5 y = 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere $y$ aus $5 y$ heraus.

$y (3 y) + y \cdot 5 = 0$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (3 y) + y \cdot 5$ heraus.

$y (3 y + 5) = 0$

Schritt 2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$y = 0$

$3 y + 5 = 0$

Schritt 3

Setze $y$ gleich $0$ .

$y = 0$

Schritt 4

Setze $3 y + 5$ gleich $0$ und löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $3 y + 5$ gleich $0$ .

$3 y + 5 = 0$

Schritt 4.2

Löse $3 y + 5 = 0$ nach $y$ auf.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = - 5$

Schritt 4.2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 y = - 5$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = - 5$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 4.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 4.2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 5}{3}$

Schritt 4.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{5}{3}$

Schritt 5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $y (3 y + 5) = 0$ wahr machen.

$y = 0, - \frac{5}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = 0, - \frac{5}{3}$

Dezimalform:

$y = 0, - 1.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 0, - 1 \frac{2}{3}$