Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 (y - 7) + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

Schritt 1

Vereinfache $3 (y - 7) + 2 y$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y + 3 \cdot - 7 + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 7$ .

$3 y - 21 + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

Schritt 1.2

Addiere $3 y$ und $2 y$ .

$5 y - 21 = 5 {(y + 3)}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache $5 {(y + 3)}^{3}$ .

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Schritt 2.1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 3 y^{2} \cdot 3 + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere $3$ mit $3^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.2.1

Bewege $3^{2}$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3 y + 3^{3})$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $3^{2}$ mit $3$ .

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Schritt 2.2.1.2.2.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} y + 3^{3})$

Schritt 2.2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2 + 1} y + 3^{3})$

Schritt 2.2.1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{3} y + 3^{3})$

Schritt 2.2.1.3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 3^{3})$

Schritt 2.2.1.4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27)$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 5 (9 y^{2}) + 5 (27 y) + 5 \cdot 27$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 5 (27 y) + 5 \cdot 27$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $27$ mit $5$ .

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 135 y + 5 \cdot 27$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $5$ mit $27$ .

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 135 y + 135$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$y \approx - 5.10318365$

Schritt 4