Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 y + 9 = \frac{1}{4} y$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{4} y$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$3 y + 9 = 0 + 0 + \frac{1}{4} y$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 y + 9 = \frac{1}{4} y$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $y$ .

$3 y + 9 = \frac{y}{4}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{y}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 y + 9 - \frac{y}{4} = 0$

Schritt 2.2

Um $3 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$3 y \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} + 9 = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $3 y$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y \cdot 4}{4} - \frac{y}{4} + 9 = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 y \cdot 4 - y}{4} + 9 = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $3 y \cdot 4 - y$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $3 y \cdot 4$ heraus.

$\frac{y (3 \cdot 4) - y}{4} + 9 = 0$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- y$ heraus.

$\frac{y (3 \cdot 4) + y \cdot - 1}{4} + 9 = 0$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (3 \cdot 4) + y \cdot - 1$ heraus.

$\frac{y (3 \cdot 4 - 1)}{4} + 9 = 0$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{y (12 - 1)}{4} + 9 = 0$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $1$ von $12$ .

$\frac{y \cdot 11}{4} + 9 = 0$

Schritt 2.5.2

Bringe $11$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{11 y}{4} + 9 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{11 y}{4} = - 9$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{11}$ .

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4} = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4} = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $11 y$ heraus.

$\frac{1}{11} (11 (y)) = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{4}{11} \cdot - 9$ .

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Schritt 5.2.1.1

Multipliziere $\frac{4}{11} \cdot - 9$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{4}{11}$ und $- 9$ .

$y = \frac{4 \cdot - 9}{11}$

Schritt 5.2.1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 9$ .

$y = \frac{- 36}{11}$

Schritt 5.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{36}{11}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{36}{11}$

Dezimalform:

$y = - 3.\overline{27}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 3 \frac{3}{11}$