Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \log (3 - 2 y) = 1$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 \log (3 - 2 y) = 1$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 \log (3 - 2 y) = 1$ durch $4$ .

$\frac{4 \log (3 - 2 y)}{4} = \frac{1}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \log (3 - 2 y)}{4} = \frac{1}{4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $\log (3 - 2 y)$ durch $1$ .

$\log (3 - 2 y) = \frac{1}{4}$

Schritt 2

Schreibe $\log (3 - 2 y) = \frac{1}{4}$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{1}{4}} = 3 - 2 y$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $3 - 2 y = 10^{\frac{1}{4}}$ um.

$3 - 2 y = 10^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

Schritt 3.3.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$y = 0.61086029 \dots$