Grundlegende Mathematik Beispiele

$45 = (y + 6) (y - 6)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $(y + 6) (y - 6) = 45$ um.

$(y + 6) (y - 6) = 45$

Schritt 2

Vereinfache $(y + 6) (y - 6)$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $(y + 6) (y - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y (y - 6) + 6 (y - 6) = 45$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 (y - 6) = 45$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 y + 6 \cdot - 6 = 45$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 y + 6 \cdot - 6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $y \cdot - 6$ und $6 y$ neu an.

$y \cdot y - 6 y + 6 y + 6 \cdot - 6 = 45$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- 6 y$ und $6 y$ .

$y \cdot y + 0 + 6 \cdot - 6 = 45$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $y \cdot y$ und $0$ .

$y \cdot y + 6 \cdot - 6 = 45$

Schritt 2.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$y^{2} + 6 \cdot - 6 = 45$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 6$ .

$y^{2} - 36 = 45$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $36$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} = 45 + 36$

Schritt 3.2

Addiere $45$ und $36$ .

$y^{2} = 81$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{81}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{81}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{9^{2}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 9$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 9$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 9$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 9, - 9$