Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 y - \frac{8}{12} - 3 y = \frac{1}{12} + \frac{6}{12}$

Schritt 1

Vereinfache $4 y - \frac{8}{12} - 3 y$ .

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $12$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 y - \frac{4 (2)}{12} - 3 y = \frac{1}{12} + \frac{6}{12}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$4 y - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3} - 3 y = \frac{1}{12} + \frac{6}{12}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 y - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3} - 3 y = \frac{1}{12} + \frac{6}{12}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 y - \frac{2}{3} - 3 y = \frac{1}{12} + \frac{6}{12}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 y$ von $4 y$ .

$y - \frac{2}{3} = \frac{1}{12} + \frac{6}{12}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{12} + \frac{6}{12}$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y - \frac{2}{3} = \frac{1 + 6}{12}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $6$ .

$y - \frac{2}{3} = \frac{7}{12}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{2}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{7}{12} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.2

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7}{12} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$y = \frac{7}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 + 2 \cdot 4}{12}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$y = \frac{7 + 8}{12}$

Schritt 3.5.2

Addiere $7$ und $8$ .

$y = \frac{15}{12}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $12$ .

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$y = \frac{3 (5)}{12}$

Schritt 3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{5}{4}$

Dezimalform:

$y = 1.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 1 \frac{1}{4}$