Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 15 \frac{4}{5} = - \frac{3}{5} y + (- 3 \frac{2}{10})$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $15 \frac{4}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- (15 + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Schritt 1.1.2

Addiere $15$ und $\frac{4}{5}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $15$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- (15 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $15$ und $\frac{5}{5}$ .

$- (\frac{15 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{15 \cdot 5 + 4}{5} = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $15$ mit $5$ .

$- \frac{75 + 4}{5} = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $75$ und $4$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $- \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$ .

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Schritt 2.1.1

Wandle $3 \frac{2}{10}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - (3 + \frac{2}{10})$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $3$ und $\frac{2}{10}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - (3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{2}{10})$

Schritt 2.1.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - (\frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{2}{10})$

Schritt 2.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - \frac{3 \cdot 10 + 2}{10}$

Schritt 2.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - \frac{30 + 2}{10}$

Schritt 2.1.1.2.4.2

Addiere $30$ und $2$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - \frac{32}{10}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1

Kombiniere $y$ und $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{y \cdot 3}{5} - \frac{32}{10}$

Schritt 2.1.2.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3 \cdot y}{5} - \frac{32}{10}$

Schritt 2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $32$ und $10$ .

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Schritt 2.1.2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$- \frac{79}{5} = - \frac{3 y}{5} - \frac{2 (16)}{10}$

Schritt 2.1.2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$- \frac{79}{5} = - \frac{3 y}{5} - \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.1.2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{79}{5} = - \frac{3 y}{5} - \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.1.2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{79}{5} = - \frac{3 y}{5} - \frac{16}{5}$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $- \frac{3 y}{5} - \frac{16}{5} = - \frac{79}{5}$ um.

$- \frac{3 y}{5} - \frac{16}{5} = - \frac{79}{5}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{16}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 y}{5} = - \frac{79}{5} + \frac{16}{5}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{3 y}{5} = \frac{- 79 + 16}{5}$

Schritt 4.3

Addiere $- 79$ und $16$ .

$- \frac{3 y}{5} = \frac{- 63}{5}$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 y}{5} = - \frac{63}{5}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 3 y = - 63$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 63$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 63$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 63}{- 3}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 63}{- 3}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 63}{- 3}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $- 63$ durch $- 3$ .

$y = 21$