Grundlegende Mathematik Beispiele

$1320 = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot y^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} \cdot 60 \cdot y^{2} = 1320$ um.

$\frac{1}{2} \cdot 60 \cdot y^{2} = 1320$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $60$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (30)) \cdot y^{2} = 1320$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 30) \cdot y^{2} = 1320$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$30 \cdot y^{2} = 1320$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $30 \cdot y^{2} = 1320$ durch $30$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $30 \cdot y^{2} = 1320$ durch $30$ .

$\frac{30 \cdot y^{2}}{30} = \frac{1320}{30}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $30$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30 \cdot y^{2}}{30} = \frac{1320}{30}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{1320}{30}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $1320$ durch $30$ .

$y^{2} = 44$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{44}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{44}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $44$ als $2^{2} \cdot 11$ um.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $4$ aus $44$ heraus.

$y = \pm \sqrt{4 (11)}$

Schritt 5.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \pm 2 \sqrt{11}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 2 \sqrt{11}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 2 \sqrt{11}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 2 \sqrt{11}, - 2 \sqrt{11}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = 2 \sqrt{11}, - 2 \sqrt{11}$

Dezimalform:

$y = 6.63324958 \dots, - 6.63324958 \dots$