Grundlegende Mathematik Beispiele

$13 = \frac{1}{6 y} + 2 w$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{6 y} + 2 w = 13$ um.

$\frac{1}{6 y} + 2 w = 13$

Schritt 2

Subtrahiere $2 w$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{6 y} = 13 - 2 w$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$6 y, 1, 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$6 y$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{6 y} = 13 - 2 w$ mit $6 y$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{6 y} = 13 - 2 w$ mit $6 y$ .

$\frac{1}{6 y} (6 y) = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 \frac{1}{6 y} y = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.2.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6 y$ heraus.

$6 \frac{1}{6 (y)} y = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \frac{1}{6 y} y = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Schritt 4.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{y} y = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{y} y = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Schritt 4.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = 13 (6 y) - 2 w (6 y)$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $13$ .

$1 = 78 y - 2 w (6 y)$

Schritt 4.3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$1 = 78 y - 2 \cdot 6 w y$

Schritt 4.3.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$1 = 78 y - 12 w y$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $78 y - 12 w y = 1$ um.

$78 y - 12 w y = 1$

Schritt 5.2

Faktorisiere $6 y$ aus $78 y - 12 w y$ heraus.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $6 y$ aus $78 y$ heraus.

$6 y (13) - 12 w y = 1$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $6 y$ aus $- 12 w y$ heraus.

$6 y (13) + 6 y (- 2 w) = 1$

Schritt 5.2.3

Faktorisiere $6 y$ aus $6 y (13) + 6 y (- 2 w)$ heraus.

$6 y (13 - 2 w) = 1$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $6 y (13 - 2 w) = 1$ durch $6 (13 - 2 w)$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y (13 - 2 w) = 1$ durch $6 (13 - 2 w)$ .

$\frac{6 y (13 - 2 w)}{6 (13 - 2 w)} = \frac{1}{6 (13 - 2 w)}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y (13 - 2 w)}{6 (13 - 2 w)} = \frac{1}{6 (13 - 2 w)}$

Schritt 5.3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (13 - 2 w)}{13 - 2 w} = \frac{1}{6 (13 - 2 w)}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13 - 2 w$ .

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Schritt 5.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (13 - 2 w)}{13 - 2 w} = \frac{1}{6 (13 - 2 w)}$

Schritt 5.3.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{6 (13 - 2 w)}$