Grundlegende Mathematik Beispiele

$13.5 - \frac{1}{2} y + \frac{1}{3} y = 11$

Schritt 1

Vereinfache $13.5 - \frac{1}{2} y + \frac{1}{3} y$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{2}$ .

$13.5 - \frac{y}{2} + \frac{1}{3} y = 11$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $y$ .

$13.5 - \frac{y}{2} + \frac{y}{3} = 11$

Schritt 1.2

Um $- \frac{y}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$13.5 - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} = 11$

Schritt 1.3

Um $\frac{y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$13.5 - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{y}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$13.5 - \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$13.5 - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{y}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$13.5 - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} = 11$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$13.5 - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y \cdot 2}{6} = 11$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$13.5 + \frac{- y \cdot 3 + y \cdot 2}{6} = 11$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $y$ aus $- y \cdot 3 + y \cdot 2$ heraus.

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Schritt 1.6.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $- y \cdot 3$ heraus.

$13.5 + \frac{y (- 1 \cdot 3) + y \cdot 2}{6} = 11$

Schritt 1.6.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 2$ heraus.

$13.5 + \frac{y (- 1 \cdot 3) + y (2)}{6} = 11$

Schritt 1.6.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (- 1 \cdot 3) + y (2)$ heraus.

$13.5 + \frac{y (- 1 \cdot 3 + 2)}{6} = 11$

Schritt 1.6.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$13.5 + \frac{y (- 3 + 2)}{6} = 11$

Schritt 1.6.1.3

Addiere $- 3$ und $2$ .

$13.5 + \frac{y \cdot - 1}{6} = 11$

Schritt 1.6.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $y$ .

$13.5 + \frac{- 1 \cdot y}{6} = 11$

Schritt 1.6.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$13.5 - \frac{y}{6} = 11$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $13.5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{y}{6} = 11 - 13.5$

Schritt 2.2

Subtrahiere $13.5$ von $11$ .

$- \frac{y}{6} = - 2.5$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 6$ .

$- 6 (- \frac{y}{6}) = - 6 \cdot - 2.5$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- 6 (- \frac{y}{6})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{6}$ in den Zähler.

$- 6 \frac{- y}{6} = - 6 \cdot - 2.5$

Schritt 4.1.1.1.2

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$6 (- 1) \frac{- y}{6} = - 6 \cdot - 2.5$

Schritt 4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \cdot - 1 \frac{- y}{6} = - 6 \cdot - 2.5$

Schritt 4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - 6 \cdot - 2.5$

Schritt 4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - 6 \cdot - 2.5$

Schritt 4.1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - 6 \cdot - 2.5$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 2.5$ .

$y = 15$