Grundlegende Mathematik Beispiele

$11 - (30 - 8 \div (5 - y \div 9) \cdot 7) = 9$

Schritt 1

Vereinfache $11 - (30 - 8 \div (5 - y \div 9) \cdot 7)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1.1.1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$11 - (30 - 8 \div (5 - \frac{y}{9}) \cdot 7) = 9$

Schritt 1.1.1.1.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$11 - (30 - 8 \div (5 \cdot \frac{9}{9} - \frac{y}{9}) \cdot 7) = 9$

Schritt 1.1.1.1.3

Kombiniere $5$ und $\frac{9}{9}$ .

$11 - (30 - 8 \div (\frac{5 \cdot 9}{9} - \frac{y}{9}) \cdot 7) = 9$

Schritt 1.1.1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$11 - (30 - 8 \div \frac{5 \cdot 9 - y}{9} \cdot 7) = 9$

Schritt 1.1.1.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$11 - (30 - 8 \div \frac{45 - y}{9} \cdot 7) = 9$

Schritt 1.1.1.2

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$11 - (30 - (8 \frac{9}{45 - y}) \cdot 7) = 9$

Schritt 1.1.1.3

Multipliziere $8 \frac{9}{45 - y}$ .

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Schritt 1.1.1.3.1

Kombiniere $8$ und $\frac{9}{45 - y}$ .

$11 - (30 - \frac{8 \cdot 9}{45 - y} \cdot 7) = 9$

Schritt 1.1.1.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$11 - (30 - \frac{72}{45 - y} \cdot 7) = 9$

Schritt 1.1.1.4

Multipliziere $- \frac{72}{45 - y} \cdot 7$ .

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Schritt 1.1.1.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$11 - (30 - 7 \frac{72}{45 - y}) = 9$

Schritt 1.1.1.4.2

Kombiniere $- 7$ und $\frac{72}{45 - y}$ .

$11 - (30 + \frac{- 7 \cdot 72}{45 - y}) = 9$

Schritt 1.1.1.4.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $72$ .

$11 - (30 + \frac{- 504}{45 - y}) = 9$

Schritt 1.1.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$11 - (30 - \frac{504}{45 - y}) = 9$

Schritt 1.1.2

Um $30$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{45 - y}{45 - y}$ .

$11 - (\frac{30 (45 - y)}{45 - y} - \frac{504}{45 - y}) = 9$

Schritt 1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$11 - \frac{30 (45 - y) - 504}{45 - y} = 9$

Schritt 1.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.4.1

Faktorisiere $6$ aus $30 (45 - y) - 504$ heraus.

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Schritt 1.1.4.1.1

Faktorisiere $6$ aus $30 (45 - y)$ heraus.

$11 - \frac{6 (5 (45 - y)) - 504}{45 - y} = 9$

Schritt 1.1.4.1.2

Faktorisiere $6$ aus $- 504$ heraus.

$11 - \frac{6 (5 (45 - y)) + 6 (- 84)}{45 - y} = 9$

Schritt 1.1.4.1.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (5 (45 - y)) + 6 (- 84)$ heraus.

$11 - \frac{6 (5 (45 - y) - 84)}{45 - y} = 9$

Schritt 1.1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$11 - \frac{6 (5 \cdot 45 + 5 (- y) - 84)}{45 - y} = 9$

Schritt 1.1.4.3

Mutltipliziere $5$ mit $45$ .

$11 - \frac{6 (225 + 5 (- y) - 84)}{45 - y} = 9$

Schritt 1.1.4.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$11 - \frac{6 (225 - 5 y - 84)}{45 - y} = 9$

Schritt 1.1.4.5

Subtrahiere $84$ von $225$ .

$11 - \frac{6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Schritt 1.2

Um $11$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{45 - y}{45 - y}$ .

$\frac{11 (45 - y)}{45 - y} - \frac{6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 (45 - y) - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{11 \cdot 45 + 11 (- y) - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $11$ mit $45$ .

$\frac{495 + 11 (- y) - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$\frac{495 - 11 y - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Schritt 1.4.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{495 - 11 y - 6 (- 5 y) - 6 \cdot 141}{45 - y} = 9$

Schritt 1.4.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 6$ .

$\frac{495 - 11 y + 30 y - 6 \cdot 141}{45 - y} = 9$

Schritt 1.4.6

Mutltipliziere $- 6$ mit $141$ .

$\frac{495 - 11 y + 30 y - 846}{45 - y} = 9$

Schritt 1.4.7

Subtrahiere $846$ von $495$ .

$\frac{- 11 y + 30 y - 351}{45 - y} = 9$

Schritt 1.4.8

Addiere $- 11 y$ und $30 y$ .

$\frac{19 y - 351}{45 - y} = 9$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$45 - y, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$45 - y, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$45 - y$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{19 y - 351}{45 - y} = 9$ mit $45 - y$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{19 y - 351}{45 - y} = 9$ mit $45 - y$ .

$\frac{19 y - 351}{45 - y} (45 - y) = 9 (45 - y)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $45 - y$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{19 y - 351}{45 - y} (45 - y) = 9 (45 - y)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$19 y - 351 = 9 (45 - y)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$19 y - 351 = 9 \cdot 45 + 9 (- y)$

Schritt 3.3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $45$ .

$19 y - 351 = 405 + 9 (- y)$

Schritt 3.3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$19 y - 351 = 405 - 9 y$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $9 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$19 y - 351 + 9 y = 405$

Schritt 4.1.2

Addiere $19 y$ und $9 y$ .

$28 y - 351 = 405$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $351$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$28 y = 405 + 351$

Schritt 4.2.2

Addiere $405$ und $351$ .

$28 y = 756$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $28 y = 756$ durch $28$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $28 y = 756$ durch $28$ .

$\frac{28 y}{28} = \frac{756}{28}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $28$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{28 y}{28} = \frac{756}{28}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{756}{28}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $756$ durch $28$ .

$y = 27$