Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y - 6}{2} + \frac{y + 5}{21} = \frac{13}{6}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{y - 6}{2} + \frac{y + 5}{21}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{y - 6}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{21}{21}$ .

$\frac{y - 6}{2} \cdot \frac{21}{21} + \frac{y + 5}{21} = \frac{13}{6}$

Schritt 1.2

Um $\frac{y + 5}{21}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y - 6}{2} \cdot \frac{21}{21} + \frac{y + 5}{21} \cdot \frac{2}{2} = \frac{13}{6}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $42$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{y - 6}{2}$ mit $\frac{21}{21}$ .

$\frac{(y - 6) \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{y + 5}{21} \cdot \frac{2}{2} = \frac{13}{6}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $21$ .

$\frac{(y - 6) \cdot 21}{42} + \frac{y + 5}{21} \cdot \frac{2}{2} = \frac{13}{6}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{y + 5}{21}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(y - 6) \cdot 21}{42} + \frac{(y + 5) \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{13}{6}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $21$ mit $2$ .

$\frac{(y - 6) \cdot 21}{42} + \frac{(y + 5) \cdot 2}{42} = \frac{13}{6}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(y - 6) \cdot 21 + (y + 5) \cdot 2}{42} = \frac{13}{6}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y \cdot 21 - 6 \cdot 21 + (y + 5) \cdot 2}{42} = \frac{13}{6}$

Schritt 1.5.2

Bringe $21$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{21 \cdot y - 6 \cdot 21 + (y + 5) \cdot 2}{42} = \frac{13}{6}$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $21$ .

$\frac{21 \cdot y - 126 + (y + 5) \cdot 2}{42} = \frac{13}{6}$

Schritt 1.5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{21 y - 126 + y \cdot 2 + 5 \cdot 2}{42} = \frac{13}{6}$

Schritt 1.5.5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{21 y - 126 + 2 \cdot y + 5 \cdot 2}{42} = \frac{13}{6}$

Schritt 1.5.6

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{21 y - 126 + 2 \cdot y + 10}{42} = \frac{13}{6}$

Schritt 1.5.7

Addiere $21 y$ und $2 y$ .

$\frac{23 y - 126 + 10}{42} = \frac{13}{6}$

Schritt 1.5.8

Addiere $- 126$ und $10$ .

$\frac{23 y - 116}{42} = \frac{13}{6}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $42$ .

$\frac{23 y - 116}{42} \cdot 42 = \frac{13}{6} \cdot 42$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $42$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23 y - 116}{42} \cdot 42 = \frac{13}{6} \cdot 42$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$23 y - 116 = \frac{13}{6} \cdot 42$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{13}{6} \cdot 42$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $6$ aus $42$ heraus.

$23 y - 116 = \frac{13}{6} \cdot (6 (7))$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$23 y - 116 = \frac{13}{6} \cdot (6 \cdot 7)$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$23 y - 116 = 13 \cdot 7$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $13$ mit $7$ .

$23 y - 116 = 91$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $116$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$23 y = 91 + 116$

Schritt 4.1.2

Addiere $91$ und $116$ .

$23 y = 207$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $23 y = 207$ durch $23$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $23 y = 207$ durch $23$ .

$\frac{23 y}{23} = \frac{207}{23}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $23$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23 y}{23} = \frac{207}{23}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{207}{23}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $207$ durch $23$ .

$y = 9$