Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y - 2}{y + 2} = \frac{y + 4}{y + 6}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(y - 2) (y + 6) = (y + 2) (y + 4)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $(y - 2) (y + 6)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (y - 2) (y + 6) = (y + 2) (y + 4)$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(y - 2) (y + 6) = (y + 2) (y + 4)$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $(y - 2) (y + 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y (y + 6) - 2 (y + 6) = (y + 2) (y + 4)$

Schritt 2.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y \cdot y + y \cdot 6 - 2 (y + 6) = (y + 2) (y + 4)$

Schritt 2.1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y \cdot y + y \cdot 6 - 2 y - 2 \cdot 6 = (y + 2) (y + 4)$

Schritt 2.1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$y^{2} + y \cdot 6 - 2 y - 2 \cdot 6 = (y + 2) (y + 4)$

Schritt 2.1.4.1.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $y$ .

$y^{2} + 6 \cdot y - 2 y - 2 \cdot 6 = (y + 2) (y + 4)$

Schritt 2.1.4.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$y^{2} + 6 y - 2 y - 12 = (y + 2) (y + 4)$

Schritt 2.1.4.2

Subtrahiere $2 y$ von $6 y$ .

$y^{2} + 4 y - 12 = (y + 2) (y + 4)$

Schritt 2.2

Vereinfache $(y + 2) (y + 4)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Multipliziere $(y + 2) (y + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{2} + 4 y - 12 = y (y + 4) + 2 (y + 4)$

Schritt 2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{2} + 4 y - 12 = y \cdot y + y \cdot 4 + 2 (y + 4)$

Schritt 2.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{2} + 4 y - 12 = y \cdot y + y \cdot 4 + 2 y + 2 \cdot 4$

Schritt 2.2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$y^{2} + 4 y - 12 = y^{2} + y \cdot 4 + 2 y + 2 \cdot 4$

Schritt 2.2.2.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y$ .

$y^{2} + 4 y - 12 = y^{2} + 4 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 4$

Schritt 2.2.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$y^{2} + 4 y - 12 = y^{2} + 4 y + 2 y + 8$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $4 y$ und $2 y$ .

$y^{2} + 4 y - 12 = y^{2} + 6 y + 8$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Subtrahiere $y^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} + 4 y - 12 - y^{2} = 6 y + 8$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $6 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} + 4 y - 12 - y^{2} - 6 y = 8$

Schritt 2.3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $y^{2} + 4 y - 12 - y^{2} - 6 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Subtrahiere $y^{2}$ von $y^{2}$ .

$4 y - 12 + 0 - 6 y = 8$

Schritt 2.3.3.2

Addiere $4 y - 12$ und $0$ .

$4 y - 12 - 6 y = 8$

Schritt 2.3.4

Subtrahiere $6 y$ von $4 y$ .

$- 2 y - 12 = 8$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = 8 + 12$

Schritt 2.4.2

Addiere $8$ und $12$ .

$- 2 y = 20$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 20$ durch $- 2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 20$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{20}{- 2}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{20}{- 2}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{20}{- 2}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1

Dividiere $20$ durch $- 2$ .

$y = - 10$