Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y - 1}{y} = 10$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$y, 1$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$y$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{y - 1}{y} = 10$ mit $y$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{y - 1}{y} = 10$ mit $y$ .

$\frac{y - 1}{y} y = 10 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y - 1}{y} y = 10 y$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y - 1 = 10 y$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $10 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - 1 - 10 y = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $10 y$ von $y$ .

$- 9 y - 1 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 9 y = 1$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 9 y = 1$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 9 y = 1$ durch $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{1}{- 9}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{1}{- 9}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{- 9}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{9}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{1}{9}$

Dezimalform:

$y = - 0.\overline{1}$