Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y - 1}{3} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{y - 1}{3} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270}$ .

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Schritt 1.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $\frac{y - 1}{3}$ mit $\frac{90}{90}$ .

$\frac{y - 1}{3} \cdot \frac{90}{90} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $\frac{y - 1}{3}$ mit $\frac{90}{90}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $\frac{y}{90}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y}{90} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $\frac{y}{90}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y \cdot 3}{90 \cdot 3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $90$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{90 \cdot 3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.6

Stelle die Faktoren von $90 \cdot 3$ um.

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{3 \cdot 90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.1.7

Mutltipliziere $3$ mit $90$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{270} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(y - 1) \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y \cdot 90 - 1 \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.3.2

Bringe $90$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{90 \cdot y - 1 \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $90$ .

$\frac{90 \cdot y - 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.3.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 \cdot y - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.3.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 \cdot 1 - - y}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.3.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 - - y}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.3.7

Multipliziere $- - y$ .

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Schritt 1.3.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 + 1 y}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.3.7.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 + y}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.4.1

Addiere $90 y$ und $3 y$ .

$\frac{93 y - 90 - 1 + y}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.4.2

Addiere $93 y$ und $y$ .

$\frac{94 y - 90 - 1}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.4.3

Subtrahiere $1$ von $- 90$ .

$\frac{94 y - 91}{270} = \frac{1}{5}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $270$ .

$\frac{94 y - 91}{270} \cdot 270 = \frac{1}{5} \cdot 270$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $270$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{94 y - 91}{270} \cdot 270 = \frac{1}{5} \cdot 270$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot 270$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $270$ heraus.

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot (5 (54))$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 54)$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$94 y - 91 = 54$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $91$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$94 y = 54 + 91$

Schritt 4.1.2

Addiere $54$ und $91$ .

$94 y = 145$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $94 y = 145$ durch $94$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $94 y = 145$ durch $94$ .

$\frac{94 y}{94} = \frac{145}{94}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $94$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{94 y}{94} = \frac{145}{94}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{145}{94}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{145}{94}$

Dezimalform:

$y = 1.54255319 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 1 \frac{51}{94}$