Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y + 7}{4} - \frac{y - 11}{5} = 3$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{y + 7}{4} - \frac{y - 11}{5}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{y + 7}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y + 7}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 11}{5} = 3$

Schritt 1.2

Um $- \frac{y - 11}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y + 7}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 11}{5} \cdot \frac{4}{4} = 3$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{y + 7}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y + 7) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{y - 11}{5} \cdot \frac{4}{4} = 3$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{(y + 7) \cdot 5}{20} - \frac{y - 11}{5} \cdot \frac{4}{4} = 3$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{y - 11}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y + 7) \cdot 5}{20} - \frac{(y - 11) \cdot 4}{5 \cdot 4} = 3$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{(y + 7) \cdot 5}{20} - \frac{(y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(y + 7) \cdot 5 - (y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y \cdot 5 + 7 \cdot 5 - (y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Schritt 1.5.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{5 \cdot y + 7 \cdot 5 - (y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{5 \cdot y + 35 - (y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Schritt 1.5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 y + 35 + (- y - - 11) \cdot 4}{20} = 3$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 11$ .

$\frac{5 y + 35 + (- y + 11) \cdot 4}{20} = 3$

Schritt 1.5.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 y + 35 - y \cdot 4 + 11 \cdot 4}{20} = 3$

Schritt 1.5.7

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{5 y + 35 - 4 y + 11 \cdot 4}{20} = 3$

Schritt 1.5.8

Mutltipliziere $11$ mit $4$ .

$\frac{5 y + 35 - 4 y + 44}{20} = 3$

Schritt 1.5.9

Subtrahiere $4 y$ von $5 y$ .

$\frac{y + 35 + 44}{20} = 3$

Schritt 1.5.10

Addiere $35$ und $44$ .

$\frac{y + 79}{20} = 3$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $20$ .

$20 \frac{y + 79}{20} = 20 \cdot 3$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$20 \frac{y + 79}{20} = 20 \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y + 79 = 20 \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$y + 79 = 60$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $79$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 60 - 79$

Schritt 4.2

Subtrahiere $79$ von $60$ .

$y = - 19$