Grundlegende Mathematik Beispiele

$1.05 = \frac{\sqrt{y}}{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{\sqrt{y}}{2} = 1.05$ um.

$\frac{\sqrt{y}}{2} = 1.05$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{\sqrt{y}}{2} = 2 \cdot 1.05$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{\sqrt{y}}{2} = 2 \cdot 1.05$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{y} = 2 \cdot 1.05$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1.05$ .

$\sqrt{y} = 2.1$

Schritt 4

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{y}}^{2} = {2.1}^{2}$

Schritt 5

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y}$ als $y^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {2.1}^{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {2.1}^{2}$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {2.1}^{2}$

Schritt 5.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y^{1} = {2.1}^{2}$

Schritt 5.2.1.2

Vereinfache.

$y = {2.1}^{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Potenziere $2.1$ mit $2$ .

$y = 4.41$