Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 0.5 (0.3 y^{0.6}) = - 1.5$

Schritt 1

Mutltipliziere $0.3$ mit $- 0.5$ .

$- 0.15 \cdot y^{0.6} = - 1.5$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 0.15 \cdot y^{0.6} = - 1.5$ durch $- 0.15$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 0.15 \cdot y^{0.6} = - 1.5$ durch $- 0.15$ .

$\frac{- 0.15 \cdot y^{0.6}}{- 0.15} = \frac{- 1.5}{- 0.15}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 0.15$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 0.15 \cdot y^{0.6}}{- 0.15} = \frac{- 1.5}{- 0.15}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y^{0.6}$ durch $1$ .

$y^{0.6} = \frac{- 1.5}{- 0.15}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $- 1.5$ durch $- 0.15$ .

$y^{0.6} = 10$

Schritt 3

Wandle den dezimalen Exponenten in einen gebrochenen Exponenten um.

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Schritt 3.1

Wandle die Dezimalzahl in einen Bruch um, indem du die Dezimalen über einer Potenz von Zehn notierst. Da es $1$ Ziffer rechts vom Dezimaltrennzeichen gibt, notiere die Dezimale über $10^{1}$ $(10)$ . Als Nächstes addiere die ganze Zahl links von der Dezimalen.

$y^{0 \frac{6}{10}} = 10$

Schritt 3.2

Vereinfache den Bruch.

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Schritt 3.2.1

Wandle $0 \frac{6}{10}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$y^{0 + \frac{6}{10}} = 10$

Schritt 3.2.1.2

Addiere $0$ und $\frac{6}{10}$ .

$y^{\frac{6}{10}} = 10$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $10$ .

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y^{\frac{2 (3)}{10}} = 10$

Schritt 3.2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 10$

Schritt 3.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 10$

Schritt 3.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y^{\frac{3}{5}} = 10$

Schritt 4

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $\frac{1}{0.6}$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Schritt 5

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache ${(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Schritt 5.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.6$ .

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Schritt 5.1.1.1.2.1

Faktorisiere $0.6$ aus $3$ heraus.

$y^{\frac{0.6 (5)}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Schritt 5.1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{\frac{0.6 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Schritt 5.1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y^{\frac{5}{5}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Schritt 5.1.1.1.3

Dividiere $5$ durch $5$ .

$y^{1} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Schritt 5.1.1.2

Vereinfache.

$y = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $10^{\frac{1}{0.6}}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Dividiere $1$ durch $0.6$ .

$y = 10^{1.\overline{6}}$

Schritt 5.2.1.2

Potenziere $10$ mit $1.\overline{6}$ .

$y = 46.41588833$