Grundlegende Mathematik Beispiele

$18 - 3 y^{\frac{1}{2}} = 25$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $18$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y^{\frac{1}{2}} - 25 = - 18$

Schritt 1.2

Addiere $25$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y^{\frac{1}{2}} = - 18 + 25$

Schritt 1.3

Addiere $- 18$ und $25$ .

$- 3 y^{\frac{1}{2}} = 7$

Schritt 2

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $2$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${(- 3 y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Vereinfache ${(- 3 y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Wende die Produktregel auf $- 3 y^{\frac{1}{2}}$ an.

${(- 3)}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Schritt 3.1.1.2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$9 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Schritt 3.1.1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Schritt 3.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Schritt 3.1.1.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$9 y^{1} = 7^{2}$

Schritt 3.1.1.4

Vereinfache.

$9 y = 7^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $7$ mit $2$ .

$9 y = 49$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $9 y = 49$ durch $9$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $9 y = 49$ durch $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{49}{9}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y}{9} = \frac{49}{9}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{49}{9}$

Schritt 5

Schließe die Lösungen aus, die $18 - 3 y^{\frac{1}{2}} = 25$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$