Grundlegende Mathematik Beispiele

$100000 = y \cdot \frac{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{48} - 1}{\frac{0.07}{1}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $y \cdot \frac{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{48} - 1}{\frac{0.07}{1}} = 100000$ um.

$y \cdot \frac{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{48} - 1}{\frac{0.07}{1}} = 100000$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Dividiere $0.07$ durch $1$ .

$y \cdot \frac{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{48} - 1}{0.07} = 100000$

Schritt 2.2

Dividiere $0.07$ durch $12$ .

$y \cdot \frac{{(1 + 0.0058\overline{3})}^{48} - 1}{0.07} = 100000$

Schritt 2.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.1

Addiere $1$ und $0.0058\overline{3}$ .

$y \cdot \frac{{1.0058\overline{3}}^{48} - 1}{0.07} = 100000$

Schritt 2.3.2

Potenziere $1.0058\overline{3}$ mit $48$ .

$y \cdot \frac{1.32205387 - 1}{0.07} = 100000$

Schritt 2.3.3

Subtrahiere $1$ von $1.32205387$ .

$y \cdot \frac{0.32205387}{0.07} = 100000$

Schritt 2.4

Dividiere $0.32205387$ durch $0.07$ .

$y \cdot 4.60076968 = 100000$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $y \cdot 4.60076968 = 100000$ durch $4.60076968$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $y \cdot 4.60076968 = 100000$ durch $4.60076968$ .

$\frac{y \cdot 4.60076968}{4.60076968} = \frac{100000}{4.60076968}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4.60076968$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y \cdot 4.60076968}{4.60076968} = \frac{100000}{4.60076968}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{100000}{4.60076968}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $100000$ durch $4.60076968$ .

$y = 21735.49359493$