Grundlegende Mathematik Beispiele

$10 = 1.6 \cdot 10^{- 8} \cdot \frac{y}{1.9625}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $1.6 \cdot 10^{- 8} \cdot \frac{y}{1.9625} = 10$ um.

$1.6 \cdot 10^{- 8} \cdot \frac{y}{1.9625} = 10$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Kombiniere $1.6$ und $\frac{y}{1.9625}$ .

$10^{- 8} \cdot \frac{1.6 y}{1.9625} = 10$

Schritt 2.2

Kombiniere $10^{- 8}$ und $\frac{1.6 y}{1.9625}$ .

$\frac{10^{- 8} (1.6 y)}{1.9625} = 10$

Schritt 2.3

Entferne die Klammern.

$\frac{10^{- 8} \cdot 1.6 y}{1.9625} = 10$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625} = 10$ durch $1.6 \cdot 10^{- 8}$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625} = 10$ durch $1.6 \cdot 10^{- 8}$ .

$\frac{\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625}}{1.6 \cdot 10^{- 8}} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Bringe $10^{- 8}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{\frac{1}{10^{8}} \cdot 1.6 y}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.2.2

Potenziere $10$ mit $8$ .

$\frac{\frac{\frac{1}{100000000} \cdot 1.6 y}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.2.3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.2.2.3.1

Kombiniere $\frac{1}{100000000}$ und $1.6$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6}{100000000} y}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.2.3.2

Kombiniere $\frac{1.6}{100000000}$ und $y$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6 y}{100000000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.2.4

Faktorisiere $1.6$ aus $1.6 y$ heraus.

$\frac{\frac{\frac{1.6 (y)}{100000000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.2.5

Faktorisiere $100000000$ aus $100000000$ heraus.

$\frac{\frac{\frac{1.6 (y)}{100000000 (1)}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.2.6

Separiere Brüche.

$\frac{\frac{\frac{1.6}{100000000} \cdot \frac{y}{1}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.2.7

Dividiere $1.6$ durch $100000000$ .

$\frac{\frac{0.00000001 \frac{y}{1}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.2.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.00000001$ .

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Schritt 3.2.2.8.1

Faktorisiere $0.00000001$ aus $1$ heraus.

$\frac{\frac{0.00000001 \frac{y}{0.00000001 \cdot 62500000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.2.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{0.00000001 \frac{y}{0.00000001 \cdot 62500000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.2.8.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{\frac{y}{62500000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.2.3.1

Kombiniere $\frac{\frac{y}{62500000}}{1.9625}$ und $10^{8}$ .

$\frac{\frac{\frac{y}{62500000} \cdot 10^{8}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.3.2

Kombiniere $\frac{y}{62500000}$ und $10^{8}$ .

$\frac{\frac{\frac{y \cdot 10^{8}}{62500000}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.3.3

Potenziere $10$ mit $8$ .

$\frac{\frac{\frac{y \cdot 100000000}{62500000}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.4.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{y \cdot 100000000}{62500000}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.4.1.1

Faktorisiere $12500000$ aus $y \cdot 100000000$ heraus.

$\frac{\frac{\frac{12500000 (y \cdot 8)}{62500000}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.4.1.2

Faktorisiere $12500000$ aus $62500000$ heraus.

$\frac{\frac{\frac{12500000 (y \cdot 8)}{12500000 (5)}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{\frac{12500000 (y \cdot 8)}{12500000 \cdot 5}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.4.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{\frac{y \cdot 8}{5}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.4.2

Bringe $8$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{\frac{\frac{8 y}{5}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.5.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\frac{8 y}{5} \cdot \frac{1}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.5.2

Dividiere $1$ durch $1.9625$ .

$\frac{\frac{8 y}{5} \cdot 0.50955414}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.5.3

Multipliziere $\frac{8 y}{5} \cdot 0.50955414$ .

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Schritt 3.2.5.3.1

Kombiniere $\frac{8 y}{5}$ und $0.50955414$ .

$\frac{\frac{8 y \cdot 0.50955414}{5}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.5.3.2

Mutltipliziere $0.50955414$ mit $8$ .

$\frac{\frac{4.07643312 y}{5}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.5.4

Faktorisiere $4.07643312$ aus $4.07643312 y$ heraus.

$\frac{\frac{4.07643312 (y)}{5}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.5.5

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{\frac{4.07643312 (y)}{5 (1)}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.5.6

Separiere Brüche.

$\frac{\frac{4.07643312}{5} \cdot \frac{y}{1}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.5.7

Dividiere $4.07643312$ durch $5$ .

$\frac{0.81528662 \frac{y}{1}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.5.8

Dividiere $y$ durch $1$ .

$\frac{0.81528662 y}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 3.2.6.1

Faktorisiere $0.81528662$ aus $0.81528662 y$ heraus.

$\frac{0.81528662 (y)}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.6.2

Faktorisiere $1.6$ aus $1.6$ heraus.

$\frac{0.81528662 (y)}{1.6 (1)} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.7

Separiere Brüche.

$\frac{0.81528662}{1.6} \cdot \frac{y}{1} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.8

Dividiere $0.81528662$ durch $1.6$ .

$0.50955414 \frac{y}{1} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.2.9

Dividiere $y$ durch $1$ .

$0.50955414 y = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 3.3.1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$0.50955414 y = (\frac{10}{1.6}) (\frac{1}{10^{- 8}})$

Schritt 3.3.1.2

Dividiere $10$ durch $1.6$ .

$0.50955414 y = 6.25 \frac{1}{10^{- 8}}$

Schritt 3.3.1.3

Bringe $10^{- 8}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$0.50955414 y = 6.25 \cdot 10^{8}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $0.50955414 y = 6.25 \cdot 10^{8}$ durch $0.50955414$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $0.50955414 y = 6.25 \cdot 10^{8}$ durch $0.50955414$ .

$\frac{0.50955414 y}{0.50955414} = \frac{6.25 \cdot 10^{8}}{0.50955414}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.50955414$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.50955414 y}{0.50955414} = \frac{6.25 \cdot 10^{8}}{0.50955414}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6.25 \cdot 10^{8}}{0.50955414}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 4.3.1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$y = (\frac{6.25}{0.50955414}) (\frac{10^{8}}{1})$

Schritt 4.3.1.2

Dividiere $6.25$ durch $0.50955414$ .

$y = 12.265624\overline{9} \frac{10^{8}}{1}$

Schritt 4.3.1.3

Dividiere $10^{8}$ durch $1$ .

$y = 12.265624\overline{9} \cdot 10^{8}$

Schritt 4.3.2

Move the decimal point in $12.265624\overline{9}$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{8}$ by $1$ .

$y = 1.2265625 \cdot 10^{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$y = 1.2265625 \cdot 10^{9}$

Ausmultiplizierte Form:

$y = 1226562500$