Grundlegende Mathematik Beispiele

$10 = (\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}}) + y (1 + 0.0004)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$ um.

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004)$ .

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Schritt 2.1

Convert $1$ to scientific notation.

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 \cdot 10^{0} - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.2

Move the decimal point in $- 0.5$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 3}$ by $3$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 \cdot 10^{0} - 0.0005 \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.3

Faktorisiere $10^{0}$ aus $1 \cdot 10^{0} - 0.0005 \cdot 10^{0}$ heraus.

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{(1 - 0.0005) \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.4

Subtrahiere $0.0005$ von $1$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{0.9995 \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.5

Move the decimal point in $0.9995$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{9.995 \cdot 10^{- 1}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.6

Addiere $1$ und $0.0004$ .

$\frac{10 - y \cdot 1.0004}{9.995 \cdot 10^{- 1}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.7.1

Bringe $10^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(10 - y \cdot 1.0004) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.7.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.7.2.1

Mutltipliziere $1.0004$ mit $- 1$ .

$\frac{(10 - 1.0004 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.7.2.2

Faktorisiere $0.0004$ aus $10 - 1.0004 y$ heraus.

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Schritt 2.7.2.2.1

Faktorisiere $0.0004$ aus $10$ heraus.

$\frac{(0.0004 (25000) - 1.0004 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.7.2.2.2

Faktorisiere $0.0004$ aus $- 1.0004 y$ heraus.

$\frac{(0.0004 (25000) + 0.0004 (- 2501 y)) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.7.2.2.3

Faktorisiere $0.0004$ aus $0.0004 (25000) + 0.0004 (- 2501 y)$ heraus.

$\frac{0.0004 (25000 - 2501 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.7.2.3

Mutltipliziere $10$ mit $0.0004$ .

$\frac{0.004 (25000 - 2501 y)}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.7.3

Faktorisiere $9.995$ aus $9.995$ heraus.

$\frac{0.004 (25000 - 2501 y)}{9.995 (1)} + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.7.4

Separiere Brüche.

$\frac{0.004}{9.995} \cdot \frac{25000 - 2501 y}{1} + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.7.5

Dividiere $0.004$ durch $9.995$ .

$0.0004002 \frac{25000 - 2501 y}{1} + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.7.6

Dividiere $25000 - 2501 y$ durch $1$ .

$0.0004002 (25000 - 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.7.7

Wende das Distributivgesetz an.

$0.0004002 \cdot 25000 + 0.0004002 (- 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.7.8

Mutltipliziere $0.0004002$ mit $25000$ .

$10.0050025 + 0.0004002 (- 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.7.9

Mutltipliziere $- 2501$ mit $0.0004002$ .

$10.0050025 - 1.00090045 y + y (1 + 0.0004) = 10$

Schritt 2.7.10

Addiere $1$ und $0.0004$ .

$10.0050025 - 1.00090045 y + y \cdot 1.0004 = 10$

Schritt 2.7.11

Bringe $1.0004$ auf die linke Seite von $y$ .

$10.0050025 - 1.00090045 y + 1.0004 y = 10$

Schritt 2.8

Addiere $- 1.00090045 y$ und $1.0004 y$ .

$10.0050025 - 0.00050045 y = 10$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $10.0050025$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 0.00050045 y = 10 - 10.0050025$

Schritt 3.2

Subtrahiere $10.0050025$ von $10$ .

$- 0.00050045 y = - 0.0050025$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 0.00050045 y = - 0.0050025$ durch $- 0.00050045$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 0.00050045 y = - 0.0050025$ durch $- 0.00050045$ .

$\frac{- 0.00050045 y}{- 0.00050045} = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 0.00050045$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 0.00050045 y}{- 0.00050045} = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 0.0050025$ durch $- 0.00050045$ .

$y = 9.99600159$