Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 = 2 \sqrt{y}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 \sqrt{y} = 1$ um.

$2 \sqrt{y} = 1$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${(2 \sqrt{y})}^{2} = 1^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y}$ als $y^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(2 y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(2 y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende die Produktregel auf $2 y^{\frac{1}{2}}$ an.

$2^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Schritt 3.2.1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Schritt 3.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Schritt 3.2.1.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$4 y^{1} = 1^{2}$

Schritt 3.2.1.4

Vereinfache.

$4 y = 1^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$4 y = 1$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 1$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 1$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{1}{4}$

Dezimalform:

$y = 0.25$