Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 = 5^{y}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $5^{y} = 1$ um.

$5^{y} = 1$

Schritt 2

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (5^{y}) = \ln (1)$

Schritt 3

Zerlege $\ln (5^{y})$ durch Herausziehen von $y$ aus dem Logarithmus.

$y \ln (5) = \ln (1)$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Der natürliche Logarithmus von $1$ ist $0$ .

$y \ln (5) = 0$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $y \ln (5) = 0$ durch $\ln (5)$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $y \ln (5) = 0$ durch $\ln (5)$ .

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{0}{\ln (5)}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (5)$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{0}{\ln (5)}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{0}{\ln (5)}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $0$ durch $\ln (5)$ .

$y = 0$