Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 \frac{1}{4} \cdot y = 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $1 \frac{1}{4} \cdot y$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $1 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(1 + \frac{1}{4}) \cdot y = 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot y = 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 + 1}{4} \cdot y = 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1.1.1.2.3

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{5}{4} \cdot y = 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $y$ .

$\frac{5 y}{4} = 1 \frac{1}{3}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $1 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{5 y}{4} = 1 + \frac{1}{3}$

Schritt 2.1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 y}{4} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 y}{4} = \frac{3 + 1}{3}$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{5 y}{4} = \frac{4}{3}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{3}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{4}{3}$ .

$y = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$y = \frac{16}{5 \cdot 3}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$y = \frac{16}{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{16}{15}$

Dezimalform:

$y = 1.0\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 1 \frac{1}{15}$