Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 y^{2} + 30 = y^{2} + 11$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $y^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y^{2} + 30 - y^{2} = 11$

Schritt 1.2

Subtrahiere $y^{2}$ von $2 y^{2}$ .

$y^{2} + 30 = 11$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $30$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} = 11 - 30$

Schritt 2.2

Subtrahiere $30$ von $11$ .

$y^{2} = - 19$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 19}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{- 19}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $- 19$ als $- 1 (19)$ um.

$y = \pm \sqrt{- 1 (19)}$

Schritt 4.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (19)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ um.

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$

Schritt 4.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = \pm i \sqrt{19}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = i \sqrt{19}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - i \sqrt{19}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = i \sqrt{19}, - i \sqrt{19}$