Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \frac{1}{2} \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \frac{1}{2} \div 3 \frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(2 + \frac{1}{2}) \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{5}{2} \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2

Wandle $3 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{5}{2} \div (3 + \frac{1}{3}) = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.1.2.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \div (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \div (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{2} \div \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{5}{2} \div \frac{9 + 1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.2.4.2

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{5}{2} \div \frac{10}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.3

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{10} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.4.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5 (2)} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5 \cdot 2} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3}{4} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $y \div 4 \frac{1}{4}$ .

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Schritt 2.1.1

Wandle $4 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{3}{4} = y \div (4 + \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} = y \div (4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} = y \div (\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{4} = y \div \frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

Schritt 2.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{3}{4} = y \div \frac{16 + 1}{4}$

Schritt 2.1.1.2.4.2

Addiere $16$ und $1$ .

$\frac{3}{4} = y \div \frac{17}{4}$

Schritt 2.1.2

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{3}{4} = y \frac{4}{17}$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $y$ und $\frac{4}{17}$ .

$\frac{3}{4} = \frac{y \cdot 4}{17}$

Schritt 2.1.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{3}{4} = \frac{4 y}{17}$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $\frac{4 y}{17} = \frac{3}{4}$ um.

$\frac{4 y}{17} = \frac{3}{4}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{17}{4}$ .

$\frac{17}{4} \cdot \frac{4 y}{17} = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{17}{4} \cdot \frac{4 y}{17}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17}{4} \cdot \frac{4 y}{17} = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{1}{4} (4 (y)) = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $\frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{17}{4}$ mit $\frac{3}{4}$ .

$y = \frac{17 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $17$ mit $3$ .

$y = \frac{51}{4 \cdot 4}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$y = \frac{51}{16}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{51}{16}$

Dezimalform:

$y = 3.1875$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 3 \frac{3}{16}$