Grundlegende Mathematik Beispiele

$2.7 = \ln (7 y)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\ln (7 y) = 2.7$ um.

$\ln (7 y) = 2.7$

Schritt 2

Um nach $y$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (7 y)} = e^{2.7}$

Schritt 3

Schreibe $\ln (7 y) = 2.7$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{2.7} = 7 y$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $7 y = e^{2.7}$ um.

$7 y = e^{2.7}$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $7 y = e^{2.7}$ durch $7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 y = e^{2.7}$ durch $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{e^{2.7}}{7}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y}{7} = \frac{e^{2.7}}{7}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{e^{2.7}}{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{e^{2.7}}{7}$

Dezimalform:

$y = 2.12567596 \dots$