Grundlegende Mathematik Beispiele

$256 = 4^{2 y - 6}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $4^{2 y - 6} = 256$ um.

$4^{2 y - 6} = 256$

Schritt 2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$4^{2 y - 6} = 4^{4}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 y - 6 = 4$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 4 + 6$

Schritt 4.1.2

Addiere $4$ und $6$ .

$2 y = 10$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 10$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 10$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{10}{2}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $10$ durch $2$ .

$y = 5$