Grundlegende Mathematik Beispiele

$y^{2} \cdot (15 y) + 30 = 0$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$15 y^{2} y + 30 = 0$

Schritt 1.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Bewege $y$ .

$15 (y \cdot y^{2}) + 30 = 0$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$15 (y^{1} y^{2}) + 30 = 0$

Schritt 1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15 y^{1 + 2} + 30 = 0$

Schritt 1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$15 y^{3} + 30 = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $30$ von beiden Seiten der Gleichung.

$15 y^{3} = - 30$

Schritt 3

Addiere $30$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$15 y^{3} + 30 = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $15$ aus $15 y^{3} + 30$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $15$ aus $15 y^{3}$ heraus.

$15 (y^{3}) + 30 = 0$

Schritt 4.2

Faktorisiere $15$ aus $30$ heraus.

$15 y^{3} + 15 \cdot 2 = 0$

Schritt 4.3

Faktorisiere $15$ aus $15 y^{3} + 15 \cdot 2$ heraus.

$15 (y^{3} + 2) = 0$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $15 (y^{3} + 2) = 0$ durch $15$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $15 (y^{3} + 2) = 0$ durch $15$ .

$\frac{15 (y^{3} + 2)}{15} = \frac{0}{15}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 (y^{3} + 2)}{15} = \frac{0}{15}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y^{3} + 2$ durch $1$ .

$y^{3} + 2 = \frac{0}{15}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Dividiere $0$ durch $15$ .

$y^{3} + 2 = 0$

Schritt 6

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y^{3} = - 2$

Schritt 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{- 2}$

Schritt 8

Vereinfache $\sqrt[3]{- 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Schreibe $- 2$ als ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.1

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$y = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

Schritt 8.1.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$y = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Schritt 8.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = - 1 \sqrt[3]{2}$

Schritt 8.3

Schreibe $- 1 \sqrt[3]{2}$ als $- \sqrt[3]{2}$ um.

$y = - \sqrt[3]{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \sqrt[3]{2}$

Dezimalform:

$y = - 1.25992104 \dots$