Grundlegende Mathematik Beispiele

$20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3)) = - 5 (3 y - 6) - (9 (y - 1) - 18 y + 20)$

Schritt 1

Da $y$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- 5 (3 y - 6) - (9 (y - 1) - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Schritt 2

Vereinfache $- 5 (3 y - 6) - (9 (y - 1) - 18 y + 20)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 (3 y) - 5 \cdot - 6 - (9 (y - 1) - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$- 15 y - 5 \cdot - 6 - (9 (y - 1) - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 6$ .

$- 15 y + 30 - (9 (y - 1) - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Schritt 2.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 15 y + 30 - (9 y + 9 \cdot - 1 - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$- 15 y + 30 - (9 y - 9 - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Schritt 2.1.5

Subtrahiere $18 y$ von $9 y$ .

$- 15 y + 30 - (- 9 y - 9 + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Schritt 2.1.6

Addiere $- 9$ und $20$ .

$- 15 y + 30 - (- 9 y + 11) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Schritt 2.1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$- 15 y + 30 - (- 9 y) - 1 \cdot 11 = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 1$ .

$- 15 y + 30 + 9 y - 1 \cdot 11 = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$- 15 y + 30 + 9 y - 11 = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 15 y$ und $9 y$ .

$- 6 y + 30 - 11 = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $11$ von $30$ .

$- 6 y + 19 = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Schritt 3

Vereinfache $20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 y + 19 = 20 - (1 + 7 y - 4 y - 4 \cdot 3)$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$- 6 y + 19 = 20 - (1 + 7 y - 4 y - 12)$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $12$ von $1$ .

$- 6 y + 19 = 20 - (7 y - 4 y - 11)$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $4 y$ von $7 y$ .

$- 6 y + 19 = 20 - (3 y - 11)$

Schritt 3.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 y + 19 = 20 - (3 y) - - 11$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 6 y + 19 = 20 - 3 y - - 11$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 11$ .

$- 6 y + 19 = 20 - 3 y + 11$

Schritt 3.2

Addiere $20$ und $11$ .

$- 6 y + 19 = - 3 y + 31$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $3 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y + 19 + 3 y = 31$

Schritt 4.2

Addiere $- 6 y$ und $3 y$ .

$- 3 y + 19 = 31$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $19$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = 31 - 19$

Schritt 5.2

Subtrahiere $19$ von $31$ .

$- 3 y = 12$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 12$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 12$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{12}{- 3}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $12$ durch $- 3$ .

$y = - 4$