Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 y^{2} + 7 = 19$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 y^{2} = 19 - 7$

Schritt 1.2

Subtrahiere $7$ von $19$ .

$4 y^{2} = 12$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $4 y^{2} = 12$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y^{2} = 12$ durch $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{12}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{12}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{12}{4}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $12$ durch $4$ .

$y^{2} = 3$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{3}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = \sqrt{3}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - \sqrt{3}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Dezimalform:

$y = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$