Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 y - \frac{7}{6} + \frac{y}{6} = \frac{4 y + 3}{6}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $6$ .

$(2 y - \frac{7}{6} + \frac{y}{6}) \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(2 y - \frac{7}{6} + \frac{y}{6}) \cdot 6$ .

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Schritt 2.1.1.1

Um $2 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$(2 y \cdot \frac{6}{6} + \frac{y}{6} - \frac{7}{6}) \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $2 y$ und $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{2 y \cdot 6}{6} + \frac{y}{6} - \frac{7}{6}) \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{2 y \cdot 6 + y}{6} - \frac{7}{6}) \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y \cdot 6 + y - 7}{6} \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.5

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{12 y + y - 7}{6} \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.6

Addiere $12 y$ und $y$ .

$\frac{13 y - 7}{6} \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 y - 7}{6} \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$13 y - 7 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$13 y - 7 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$13 y - 7 = 4 y + 3$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $4 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$13 y - 7 - 4 y = 3$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $4 y$ von $13 y$ .

$9 y - 7 = 3$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 y = 3 + 7$

Schritt 3.2.2

Addiere $3$ und $7$ .

$9 y = 10$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $9 y = 10$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $9 y = 10$ durch $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{10}{9}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y}{9} = \frac{10}{9}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{10}{9}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{10}{9}$

Dezimalform:

$y = 1.\overline{1}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 1 \frac{1}{9}$