Grundlegende Mathematik Beispiele

$100 = z \sqrt{900 - 60 z}$

Schritt 1

Vereinfache $z \sqrt{900 - 60 z}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $60$ aus $900 - 60 z$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $60$ aus $900$ heraus.

$100 = z \sqrt{60 (15) - 60 z}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $60$ aus $- 60 z$ heraus.

$100 = z \sqrt{60 (15) + 60 (- z)}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $60$ aus $60 (15) + 60 (- z)$ heraus.

$100 = z \sqrt{60 (15 - z)}$

Schritt 1.2

Schreibe $60 (15 - z)$ als $2^{2} \cdot (15 (15 - z))$ um.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$100 = z \sqrt{4 (15) (15 - z)}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$100 = z \sqrt{2^{2} \cdot 15 (15 - z)}$

Schritt 1.2.3

Füge Klammern hinzu.

$100 = z \sqrt{2^{2} \cdot (15 (15 - z))}$

Schritt 1.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$100 = z (2 \sqrt{15 (15 - z)})$

Schritt 1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$100 = 2 z \sqrt{15 (15 - z)}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$z \approx 3.86963143, 14.16993298$

Schritt 3