Grundlegende Mathematik Beispiele

$z^{2} - 5 z = z (3 + z)$

Schritt 1

Vereinfache $z (3 + z)$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$z^{2} - 5 z = z \cdot 3 + z \cdot z$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $z$ .

$z^{2} - 5 z = 3 \cdot z + z \cdot z$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$z^{2} - 5 z = 3 z + z^{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$z^{2} - 5 z - 3 z = z^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $z^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$z^{2} - 5 z - 3 z - z^{2} = 0$

Schritt 2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $z^{2} - 5 z - 3 z - z^{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $z^{2}$ von $z^{2}$ .

$- 5 z - 3 z + 0 = 0$

Schritt 2.3.2

Addiere $- 5 z - 3 z$ und $0$ .

$- 5 z - 3 z = 0$

Schritt 2.4

Subtrahiere $3 z$ von $- 5 z$ .

$- 8 z = 0$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 8 z = 0$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 z = 0$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 z}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 z}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{0}{- 8}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $0$ durch $- 8$ .

$z = 0$