Grundlegende Mathematik Beispiele

${(z - 1)}^{\frac{3}{5}} = 2$

Schritt 1

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $\frac{5}{3}$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache ${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

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Schritt 2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z - 1)}^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(z - 1)}^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(z - 1)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{\frac{5}{3}}$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(z - 1)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{\frac{5}{3}}$

Schritt 2.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

${(z - 1)}^{1} = 2^{\frac{5}{3}}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache.

$z - 1 = 2^{\frac{5}{3}}$

Schritt 3

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$z = 2^{\frac{5}{3}} + 1$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = 2^{\frac{5}{3}} + 1$

Dezimalform:

$z = 4.17480210 \dots$