Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{z}{2} = \frac{z}{3} + 4$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{z}{2} \cdot 2 = (\frac{z}{3} + 4) \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z}{2} \cdot 2 = (\frac{z}{3} + 4) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z = (\frac{z}{3} + 4) \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{z}{3} + 4) \cdot 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$z = \frac{z}{3} \cdot 2 + 4 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.1.2

Kombiniere $\frac{z}{3}$ und $2$ .

$z = \frac{z \cdot 2}{3} + 4 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$z = \frac{z \cdot 2}{3} + 8$

Schritt 2.2.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $z$ .

$z = \frac{2 z}{3} + 8$

Schritt 3

Löse nach $z$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $\frac{2 z}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$z - \frac{2 z}{3} = 8$

Schritt 3.1.2

Um $z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$z \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 z}{3} = 8$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $z$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z \cdot 3}{3} - \frac{2 z}{3} = 8$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z \cdot 3 - 2 z}{3} = 8$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{3 \cdot z - 2 z}{3} = 8$

Schritt 3.1.5.2

Subtrahiere $2 z$ von $3 z$ .

$\frac{z}{3} = 8$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{z}{3} = 3 \cdot 8$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{z}{3} = 3 \cdot 8$

Schritt 3.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z = 3 \cdot 8$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$z = 24$