Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8}{1 \frac{3}{5}} = \frac{30}{z}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{8}{1 \frac{3}{5}}$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $1 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{8}{1 + \frac{3}{5}} = \frac{30}{z}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{5}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8}{\frac{5}{5} + \frac{3}{5}} = \frac{30}{z}$

Schritt 1.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8}{\frac{5 + 3}{5}} = \frac{30}{z}$

Schritt 1.1.1.2.3

Addiere $5$ und $3$ .

$\frac{8}{\frac{8}{5}} = \frac{30}{z}$

Schritt 1.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$8 (\frac{5}{8}) = \frac{30}{z}$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 (\frac{5}{8}) = \frac{30}{z}$

Schritt 1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$5 = \frac{30}{z}$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $\frac{30}{z} = 5$ um.

$\frac{30}{z} = 5$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$z, 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$z$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{30}{z} = 5$ mit $z$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{30}{z} = 5$ mit $z$ .

$\frac{30}{z} z = 5 z$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30}{z} z = 5 z$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$30 = 5 z$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $5 z = 30$ um.

$5 z = 30$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $5 z = 30$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 z = 30$ durch $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{30}{5}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 z}{5} = \frac{30}{5}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{30}{5}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Dividiere $30$ durch $5$ .

$z = 6$