Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6}{5} \cdot (5 z - 1) - 4 z = \frac{7}{5}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{6}{5} \cdot (5 z - 1) - 4 z$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6}{5} (5 z) + \frac{6}{5} \cdot - 1 - 4 z = \frac{7}{5}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 z$ heraus.

$\frac{6}{5} (5 (z)) + \frac{6}{5} \cdot - 1 - 4 z = \frac{7}{5}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{5} (5 z) + \frac{6}{5} \cdot - 1 - 4 z = \frac{7}{5}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$6 z + \frac{6}{5} \cdot - 1 - 4 z = \frac{7}{5}$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $\frac{6}{5} \cdot - 1$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kombiniere $\frac{6}{5}$ und $- 1$ .

$6 z + \frac{6 \cdot - 1}{5} - 4 z = \frac{7}{5}$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$6 z + \frac{- 6}{5} - 4 z = \frac{7}{5}$

Schritt 1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$6 z - \frac{6}{5} - 4 z = \frac{7}{5}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4 z$ von $6 z$ .

$2 z - \frac{6}{5} = \frac{7}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{6}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 z = \frac{7}{5} + \frac{6}{5}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 z = \frac{7 + 6}{5}$

Schritt 2.3

Addiere $7$ und $6$ .

$2 z = \frac{13}{5}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 z = \frac{13}{5}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 z = \frac{13}{5}$ durch $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{\frac{13}{5}}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 z}{2} = \frac{\frac{13}{5}}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{\frac{13}{5}}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$z = \frac{13}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.3.2

Multipliziere $\frac{13}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{13}{5}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{13}{5 \cdot 2}$

Schritt 3.3.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$z = \frac{13}{10}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{13}{10}$

Dezimalform:

$z = 1.3$

Darstellung als gemischte Zahl:

$z = 1 \frac{3}{10}$