Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4}{5} \cdot (z + 5) + \frac{3}{5} z = 7$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{4}{5} \cdot (z + 5) + \frac{3}{5} z$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{5} z + \frac{4}{5} \cdot 5 + \frac{3}{5} z = 7$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $z$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{4}{5} \cdot 5 + \frac{3}{5} z = 7$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 z}{5} + \frac{4}{5} \cdot 5 + \frac{3}{5} z = 7$

Schritt 1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 z}{5} + 4 + \frac{3}{5} z = 7$

Schritt 1.1.4

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $z$ .

$\frac{4 z}{5} + 4 + \frac{3 z}{5} = 7$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 + \frac{4 z + 3 z}{5} = 7$

Schritt 1.2.2

Addiere $4 z$ und $3 z$ .

$4 + \frac{7 z}{5} = 7$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 z}{5} = 7 - 4$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $7$ .

$\frac{7 z}{5} = 3$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{7}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 z}{5} = \frac{5}{7} \cdot 3$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{5}{7} \cdot \frac{7 z}{5}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 z}{5} = \frac{5}{7} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{5}{7} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 z$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (z)) = \frac{5}{7} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{5}{7} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{5}{7} \cdot 3$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $\frac{5}{7} \cdot 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kombiniere $\frac{5}{7}$ und $3$ .

$z = \frac{5 \cdot 3}{7}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$z = \frac{15}{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{15}{7}$

Dezimalform:

$z = 2.\overline{142857}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$z = 2 \frac{1}{7}$