Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{4} z + \frac{5}{4} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $z$ .

$\frac{3 z}{4} + \frac{5}{4} = - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{5}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 z}{4} = - \frac{1}{4} - \frac{5}{4}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 z}{4} = \frac{- 1 - 5}{4}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $5$ von $- 1$ .

$\frac{3 z}{4} = \frac{- 6}{4}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $4$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3 z}{4} = \frac{2 (- 3)}{4}$

Schritt 2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3 z}{4} = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 z}{4} = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 z}{4} = \frac{- 3}{2}$

Schritt 2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3 z}{4} = - \frac{3}{2}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 z) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 z$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (z)) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 z) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$z = \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$z = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{2}{3} \cdot - 3$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$z = \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1))$

Schritt 4.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Schritt 4.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = 2 \cdot - 1$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$z = - 2$