Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 z^{2} - 30 = 0$

Schritt 1

Addiere $30$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 z^{2} = 30$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 z^{2} = 30$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 z^{2} = 30$ durch $2$ .

$\frac{2 z^{2}}{2} = \frac{30}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 z^{2}}{2} = \frac{30}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $z^{2}$ durch $1$ .

$z^{2} = \frac{30}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $30$ durch $2$ .

$z^{2} = 15$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{15}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$z = \sqrt{15}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$z = - \sqrt{15}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$z = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

Dezimalform:

$z = 3.87298334 \dots, - 3.87298334 \dots$