Grundlegende Mathematik Beispiele

\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}} = \frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z}

$\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}} = \frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als

\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ um.

\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache

\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z}

$\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z}$ .

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Schritt 2.1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 2.1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

(\frac{1}{1.017}) (\frac{1}{10^{6}}) + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$(\frac{1}{1.017}) (\frac{1}{10^{6}}) + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Schritt 2.1.2

Dividiere

1

$1$ durch

1.017

$1.017$ .

0.98328416 \frac{1}{10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$0.98328416 \frac{1}{10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Schritt 2.1.3

Bringe

10^{6}

$10^{6}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten

\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

0.98328416 \cdot 10^{- 6} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$0.98328416 \cdot 10^{- 6} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

0.98328416 \cdot 10^{- 6} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$0.98328416 \cdot 10^{- 6} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Schritt 2.2

Move the decimal point in

0.98328416

$0.98328416$ to the right by

1

$1$ place and decrease the power of

10^{- 6}

$10^{- 6}$ by

1

$1$ .

9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache

\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ .

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Schritt 3.1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 3.1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = (\frac{1}{3.179}) (\frac{1}{10^{3}})

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = (\frac{1}{3.179}) (\frac{1}{10^{3}})$

Schritt 3.1.2

Dividiere

1

$1$ durch

3.179

$3.179$ .

9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \frac{1}{10^{3}}

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \frac{1}{10^{3}}$

Schritt 3.1.3

Bringe

10^{3}

$10^{3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \cdot 10^{- 3}$

Schritt 3.2

Move the decimal point in

$0.31456432$ to the right by

$1$ place and decrease the power of

$10^{- 3}$ by

$1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht

$z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere

$9.83284169 \cdot 10^{- 7}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 9.83284169 \cdot 10^{- 7}$

Schritt 4.2

Move the decimal point in

$- 9.83284169$ to the left by

$3$ places and increase the power of

$10^{- 7}$ by

$3$ .

$\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 0.00983284 \cdot 10^{- 4}$

Schritt 4.3

Faktorisiere

$10^{- 4}$ aus

$3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 0.00983284 \cdot 10^{- 4}$ heraus.

$\frac{1}{z} = (3.14564328 - 0.00983284) \cdot 10^{- 4}$

Schritt 4.4

Subtrahiere

$0.00983284$ von

$3.14564328$ .

$\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$

Schritt 5

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 5.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$z, 1, 1$

Schritt 5.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$z$

Schritt 6

Multipliziere jeden Term in

$\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ mit

$z$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 6.1

Multipliziere jeden Term in

$\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ mit

$z$ .

$\frac{1}{z} z = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$z$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{z} z = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

Schritt 6.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Stelle die Faktoren in

$3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$ um.

$1 = 3.13581044 z \cdot 10^{- 4}$

Schritt 7

Löse die Gleichung.

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Schritt 7.1

Schreibe die Gleichung als

$3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ um.

$3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$

Schritt 7.2

Teile jeden Ausdruck in

$3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ durch

$3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ und vereinfache.

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Schritt 7.2.1

Teile jeden Ausdruck in

$3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ durch

$3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{3.13581044 z \cdot 10^{- 4}}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 7.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$3.13581044$ .

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Schritt 7.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3.13581044 z \cdot 10^{- 4}}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 7.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 7.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$10^{- 4}$ .

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Schritt 7.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 7.2.2.2.2

Dividiere

$z$ durch

$1$ .

$z = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 7.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.2.3.1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 7.2.3.1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$z = (\frac{1}{3.13581044}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Schritt 7.2.3.1.2

Dividiere

$1$ durch

$3.13581044$ .

$z = 0.31889682 \frac{1}{10^{- 4}}$

Schritt 7.2.3.1.3

Bringe

$10^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$z = 0.31889682 \cdot 10^{4}$

Schritt 7.2.3.2

Move the decimal point in

$0.31889682$ to the right by

$1$ place and decrease the power of

$10^{4}$ by

$1$ .

$z = 3.18896826 \cdot 10^{3}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$z = 3.18896826 \cdot 10^{3}$

Ausmultiplizierte Form:

$z = 3188.96826954$