Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}} = \frac{1}{1.017 \cdot 10^{3}} + \frac{1}{z}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{1.017 \cdot 10^{3}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ um.

$\frac{1}{1.017 \cdot 10^{3}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{1.017 \cdot 10^{3}} + \frac{1}{z}$ .

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Schritt 2.1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 2.1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$(\frac{1}{1.017}) (\frac{1}{10^{3}}) + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $1$ durch $1.017$ .

$0.98328416 \frac{1}{10^{3}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Schritt 2.1.3

Bringe $10^{3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$0.98328416 \cdot 10^{- 3} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Schritt 2.2

Move the decimal point in $0.98328416$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ .

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Schritt 3.1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 3.1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = (\frac{1}{3.179}) (\frac{1}{10^{3}})$

Schritt 3.1.2

Dividiere $1$ durch $3.179$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \frac{1}{10^{3}}$

Schritt 3.1.3

Bringe $10^{3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \cdot 10^{- 3}$

Schritt 3.2

Move the decimal point in $0.31456432$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $9.83284169 \cdot 10^{- 4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 9.83284169 \cdot 10^{- 4}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $10^{- 4}$ aus $3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 9.83284169 \cdot 10^{- 4}$ heraus.

$\frac{1}{z} = (3.14564328 - 9.83284169) \cdot 10^{- 4}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $9.83284169$ von $3.14564328$ .

$\frac{1}{z} = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$

Schritt 5

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 5.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$z, 1, 1$

Schritt 5.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$z$

Schritt 6

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{z} = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$ mit $z$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 6.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{z} = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$ mit $z$ .

$\frac{1}{z} z = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4} z$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{z} z = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4} z$

Schritt 6.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4} z$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Stelle die Faktoren in $- 6.6871984 \cdot 10^{- 4} z$ um.

$1 = - 6.6871984 z \cdot 10^{- 4}$

Schritt 7

Löse die Gleichung.

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Schritt 7.1

Schreibe die Gleichung als $- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4} = 1$ um.

$- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4} = 1$

Schritt 7.2

Teile jeden Ausdruck in $- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4} = 1$ durch $- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$ und vereinfache.

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Schritt 7.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4} = 1$ durch $- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4}}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 7.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6.6871984$ .

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Schritt 7.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4}}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 7.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 7.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10^{- 4}$ .

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Schritt 7.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 7.2.2.2.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 7.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.2.3.1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 7.2.3.1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$z = (\frac{1}{- 6.6871984}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Schritt 7.2.3.1.2

Dividiere $1$ durch $- 6.6871984$ .

$z = - 0.14953945 \frac{1}{10^{- 4}}$

Schritt 7.2.3.1.3

Bringe $10^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$z = - 0.14953945 \cdot 10^{4}$

Schritt 7.2.3.2

Move the decimal point in $- 0.14953945$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{4}$ by $1$ .

$z = - 1.49539454 \cdot 10^{3}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$z = - 1.49539454 \cdot 10^{3}$

Ausmultiplizierte Form:

$z = - 1495.39454209$