Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} z - 5 + \frac{2}{3} z = \frac{7}{6} z + 4$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} z - 5 + \frac{2}{3} z$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $z$ .

$\frac{z}{2} - 5 + \frac{2}{3} z = \frac{7}{6} z + 4$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $z$ .

$\frac{z}{2} - 5 + \frac{2 z}{3} = \frac{7}{6} z + 4$

Schritt 1.2

Um $\frac{z}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 z}{3} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Schritt 1.3

Um $\frac{2 z}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{z}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{2 z}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z \cdot 2}{3 \cdot 2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z \cdot 3 + 2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $z$ aus $z \cdot 3 + 2 z \cdot 2$ heraus.

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Schritt 1.6.1.1.1

Faktorisiere $z$ aus $z \cdot 3$ heraus.

$\frac{z (3) + 2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Schritt 1.6.1.1.2

Faktorisiere $z$ aus $2 z \cdot 2$ heraus.

$\frac{z (3) + z (2 \cdot 2)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Schritt 1.6.1.1.3

Faktorisiere $z$ aus $z (3) + z (2 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{z (3 + 2 \cdot 2)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Schritt 1.6.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{z (3 + 4)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Schritt 1.6.1.3

Addiere $3$ und $4$ .

$\frac{z \cdot 7}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Schritt 1.6.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{7 z}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{7}{6}$ und $z$ .

$\frac{7 z}{6} - 5 = \frac{7 z}{6} + 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{7 z}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 z}{6} - 5 - \frac{7 z}{6} = 4$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{7 z}{6} - 5 - \frac{7 z}{6}$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $\frac{7 z}{6}$ von $\frac{7 z}{6}$ .

$0 - 5 = 4$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $5$ von $0$ .

$- 5 = 4$

Schritt 4

Da $- 5 \neq 4$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung