Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9}{\frac{10}{Z}}}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9}{\frac{10}{Z}}}}}}}}}} \cdot 26$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{9 \frac{Z}{10}}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $9$ und $\frac{Z}{10}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9 Z}{10}}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{8 \frac{10}{9 Z}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.2.2

Multipliziere $8 \frac{10}{9 Z}$ .

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Schritt 1.2.2.1

Kombiniere $8$ und $\frac{10}{9 Z}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8 \cdot 10}{9 Z}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $10$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{80}{9 Z}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{7 \frac{9 Z}{80}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.3.2

Multipliziere $7 \frac{9 Z}{80}$ .

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Schritt 1.3.2.1

Kombiniere $7$ und $\frac{9 Z}{80}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7 (9 Z)}{80}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.3.2.2

Mutltipliziere $9$ mit $7$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{63 Z}{80}}}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{6 \frac{80}{63 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{3 (2) \frac{80}{63 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.4.2.2

Faktorisiere $3$ aus $63 Z$ heraus.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{3 (2) \frac{80}{3 (21 Z)}}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{3 \cdot 2 \frac{80}{3 (21 Z)}}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{2 \frac{80}{21 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.4.3

Kombiniere $2$ und $\frac{80}{21 Z}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{2 \cdot 80}{21 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $80$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{160}{21 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.5.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{5 \frac{21 Z}{160}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $5$ aus $160$ heraus.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{5 \frac{21 Z}{5 (32)}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{5 \frac{21 Z}{5 \cdot 32}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{21 Z}{32}}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.6.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{4 \frac{32}{21 Z}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.6.2

Multipliziere $4 \frac{32}{21 Z}$ .

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Schritt 1.6.2.1

Kombiniere $4$ und $\frac{32}{21 Z}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4 \cdot 32}{21 Z}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.6.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $32$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{128}{21 Z}}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.7.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{\frac{2}{3 \frac{21 Z}{128}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.7.2

Multipliziere $3 \frac{21 Z}{128}$ .

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Schritt 1.7.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{21 Z}{128}$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3 (21 Z)}{128}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.7.2.2

Mutltipliziere $21$ mit $3$ .

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{63 Z}{128}}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.8.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{2 \frac{128}{63 Z}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.8.2

Multipliziere $2 \frac{128}{63 Z}$ .

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Schritt 1.8.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{128}{63 Z}$ .

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 128}{63 Z}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.8.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $128$ .

$\frac{1}{\frac{256}{63 Z}} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.9

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{63 Z}{256} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $\frac{63 Z}{256}$ mit $1$ .

$\frac{63 Z}{256} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.11.1

Faktorisiere $2$ aus $256$ heraus.

$\frac{63 Z}{2 (128)} \cdot 26 = 64$

Schritt 1.11.2

Faktorisiere $2$ aus $26$ heraus.

$\frac{63 Z}{2 \cdot 128} \cdot (2 \cdot 13) = 64$

Schritt 1.11.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{63 Z}{2 \cdot 128} \cdot (2 \cdot 13) = 64$

Schritt 1.11.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{63 Z}{128} \cdot 13 = 64$

Schritt 1.12

Kombiniere $\frac{63 Z}{128}$ und $13$ .

$\frac{63 Z \cdot 13}{128} = 64$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $13$ mit $63$ .

$\frac{819 Z}{128} = 64$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$128, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$128$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{819 Z}{128} = 64$ mit $128$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{819 Z}{128} = 64$ mit $128$ .

$\frac{819 Z}{128} \cdot 128 = 64 \cdot 128$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $128$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{819 Z}{128} \cdot 128 = 64 \cdot 128$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$819 Z = 64 \cdot 128$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $64$ mit $128$ .

$819 Z = 8192$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $819 Z = 8192$ durch $819$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $819 Z = 8192$ durch $819$ .

$\frac{819 Z}{819} = \frac{8192}{819}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $819$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{819 Z}{819} = \frac{8192}{819}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $Z$ durch $1$ .

$Z = \frac{8192}{819}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$Z = \frac{8192}{819}$

Dezimalform:

$Z = 10.00244200 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$Z = 10 \frac{2}{819}$