Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 + 4 z^{\frac{1}{2}} = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 z^{\frac{1}{2}} = - 2$

Schritt 2

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $2$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${(4 z^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache ${(4 z^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende die Produktregel auf $4 z^{\frac{1}{2}}$ an.

$4^{2} {(z^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Schritt 3.1.1.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$16 {(z^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Schritt 3.1.1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 z^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Schritt 3.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$16 z^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Schritt 3.1.1.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$16 z^{1} = {(- 2)}^{2}$

Schritt 3.1.1.4

Vereinfache.

$16 z = {(- 2)}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$16 z = 4$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $16 z = 4$ durch $16$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $16 z = 4$ durch $16$ .

$\frac{16 z}{16} = \frac{4}{16}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 z}{16} = \frac{4}{16}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{4}{16}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $16$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$z = \frac{4 (1)}{16}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$z = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{1}{4}$

Schritt 5

Schließe die Lösungen aus, die $2 + 4 z^{\frac{1}{2}} = 0$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$